주저리주저리
2011. 3. 30. 14:34
어제 친구놈이 말을 걸더군요...
훗...
위의 문제는 어떻게 푸는 것이 좋은까요?
1. 긴 수식((a+b)/c...)을 인수분해해서 a+b+c와 관련된 형태로 만듭니다.
인수분해를 하면
ab(a+b)/abc + bc(b+c)/abc + ca(c+a)/abc
= (a^2*b+a*b^2+b^2*c+b*c^2+c^2*a+c*a^2)/abc
| (a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3(a^2*b+a*b^2+b^2*c+b*c^2+c^2*a+c*a^2)+6abc = 0
= ...
이거 생각보다 쉽지 않네요...
여기서 필요한 것이 바로 "문제에서 답을 찾기" 입니다.
위의 문제에서 제일 중요한 것은 수식이 아니라 "제한시간 1분"이란 단어입니다.
즉 위의 방식으로 풀어서 1분 안에 풀수 있는 천재거나
아니면
다른 방식으로 풀라는 거죠.
2. a+b+c = 0
==> a+b = -c
따라서 각 항목은 -1이 되고, 답은 -3이 됩니다.
오랬만에 수능문제를 풀었더니 재미있어서 한마디 해봤습니다.
훗...
위의 문제는 어떻게 푸는 것이 좋은까요?
1. 긴 수식((a+b)/c...)을 인수분해해서 a+b+c와 관련된 형태로 만듭니다.
인수분해를 하면
ab(a+b)/abc + bc(b+c)/abc + ca(c+a)/abc
= (a^2*b+a*b^2+b^2*c+b*c^2+c^2*a+c*a^2)/abc
| (a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3(a^2*b+a*b^2+b^2*c+b*c^2+c^2*a+c*a^2)+6abc = 0
= ...
이거 생각보다 쉽지 않네요...
여기서 필요한 것이 바로 "문제에서 답을 찾기" 입니다.
위의 문제에서 제일 중요한 것은 수식이 아니라 "제한시간 1분"이란 단어입니다.
즉 위의 방식으로 풀어서 1분 안에 풀수 있는 천재거나
아니면
다른 방식으로 풀라는 거죠.
2. a+b+c = 0
==> a+b = -c
따라서 각 항목은 -1이 되고, 답은 -3이 됩니다.
오랬만에 수능문제를 풀었더니 재미있어서 한마디 해봤습니다.
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